Question

6．哈尔滨东站每天客流量都很大，某天开始售票时，有300名旅客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的旅客进入售票厅排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同，开始售票后，新增购票人数m（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示，每个售票窗口购到票的人数n（人）与售票时间x（分）之间的函数关系如图②所示．在售票厅排队等候购票的旅客人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知开始售票时开放了两个售票窗口，售票a分钟后，又增加了b个售票窗口．下列说法

（1）售票10分中，新增购票人数为40人
（2）a=30
（3）售票厅排队等候购票的旅客人数为90人时，从开始售票到此时刚好过去60分钟．
（4）b=2．
其中正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题意和函数图象可以分别判断出题目中给出的四个说法是否正确，从而可以解答本题．

解答 解：由图①可知，售票10分中，新增购票人数为：4×10=40（人），故（1）正确；
由图②可知每个售票窗口1分钟售票为3张，故a=（300-240）÷（2×3-4）=30，故（2）正确；
设过点（30，240），（78，0）的函数解析式为：y=kx+m
则$\left\{\begin{array}{l}{30k+m=240}\\{78k+m=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{m=390}\end{array}\right.$，
即y=-5x+390，
当y=90时，90=-5x+390，得x=60，故（3）正确；
由题意可得，240=[（2+b）×3-4]×（78-30）
解得，b=1，故（4）错误；
故选C．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．