题目内容

如图,用12 m长的木条,做一个有一条横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,选择窗子的高AB为___. 

3m 【解析】试题解析：设AB长为x米,根据题意知横档的长为： 米， 故透光面积 ∴当x=3时，S取得最大值，最大值为6； 即窗子的高AB为3米时，透进的光线最多为6平方米. 故答案为：
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．

15° 【解析】试题分析：先根据△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC求出∠B=45°、∠DAE=60°，再根据AD=AE可得出∠AED=60°，由三角形内角和定理求出∠ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，进而可得∠EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°．

如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．

（1）求AC的长；

（2）求图中阴影部分的面积.

(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可知AD=DC，由OA=OB，推出BC=2OD=6，Z在Rt△ACB中，利用勾股定理求出AC． （2）首先证明△OBC设等边三角形，推出∠AOC=120°，根据S阴=S扇形OAC-S△AOC计算即可． 试题解析：（1）∵OD⊥AC， ∴ ∴AC=2AD= ， （2）连OC， 在Rt△ ADO中，∵O...

抛物线y=2(x+4)2-3的对称轴是 ( )

A. 直线x=4 B. 直线x=－4 C. 直线x=3 D. 直线x=－3

B 【解析】抛物线的顶点式方程为y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，所以抛物线y=2（x+4）2-3的对称轴是x=-4； 故选：B．

如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证:△ADE∽△BEF.

(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

（1）证明见解析；（2）1. 【解析】试题分析：（1）这两个三角形中，已知的条件有∠DAE=∠EBF=90°, 那么只要得出另外一组对应角相等即可得出两三角形相似，因为∠ADE+∠DEA=90°. 而∠AED+∠FEB=90°，因此∠ADE=∠FEB.那么就构成了两三角形相似的条件； （2）可用表示出BE的长，然后根据（1）中△ADE∽△BEF.可得出关于的比例关系式，然后就能...

如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为(　　)

A. π B. 1 C. 2 D.

C 【解析】试题解析：由扇形面积公式,得“等边扇形”的面积为×2×2=2, 故选C.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

B 【解析】试题解析：过点C作CA⊥y， ∵抛物线y=x2-2x=（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2， ∴顶点坐标为C（2，-2）， 对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4， 故选B．

有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是(　　)

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

B 【解析】试题解析：把x=5代入得：5+3=8， 把x=8代入得： ×8=4， 把x=4代入得： ×4=2， 把x=2代入得： ×2=1， 把x=1代入得：1+3=4， 依此类推，从第二项开始，以4，2，1循环， ∵（2013-1）÷3=670…2， ∴第2013次输出的结果是2， 故选B．

计算：（1）；（2）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）先将后面的乘法运用分配律求出，最后算加法，但要注意符号的变化； （2）先算括号内的运算，再算乘方、乘除和去绝对值，最后算减法． 试题解析：（1）原式=-+（-）×（-24）+（-）×（-24）+×（-24） =-+15+4-14 =4； （2）原式=-12010-÷3×|3-9| =-1-××|3-9| =-...

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