Question

14．计算
（1）3×（-1）³+（-5）×（-3）
（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）²×（-14）
（3）（-3）²÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12-（-1）²⁰¹²
（4）-2⁴-|-5|+6÷（-$\frac{2}{3}$）×$\root{3}{-8}$．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘方，有理数的乘法以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解；
（2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数转化为乘法，有理数的乘方和乘法运算法则计算，再利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）根据有理数的乘方和除法运算法则，乘法分配律进行计算即可得解；
（4）根据有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的除法以及立方根的定义进行计算即可得解．

解答 解：（1）3×（-1）³+（-5）×（-3），
=3×（-1）+15，
=-3+15，
=12；

（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）²×（-14），
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×（-6）+4×（-14），
=$\frac{1}{2}$×（-6）-$\frac{1}{3}$×（-6）-56，
=-3+2-56，
=-59+2，
=-57；

（3））（-3）²÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12-（-1）²⁰¹²，
=9÷3+$\frac{1}{2}$×12-$\frac{2}{3}$×12-1，
=3+6-8-1，
=9-9，
=0；

（4）-2⁴-|-5|+6÷（-$\frac{2}{3}$）×$\root{3}{-8}$，
=-16-5+6×（-$\frac{3}{2}$）×（-2），
=-16-5+18，
=-21+18，
=-3．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握有理数的乘方，有理数的加法，有理数的减法、二次根式、绝对值等考点的运算．