Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A．若分式

  x2+2x

  x+2

  的值为0，则x=0或x=-2
• B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
• C．当k=

  1

  2

  时，方程k²x²+（2k-1）x+1=0的两个根互为相反数
• D．若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m=1

Answer 1

分析：利用根与系数的关系、分式的值为0的条件、一元二次方程的定义及一元二次方程的解法逐个分析后即可确定答案．

解答：解：A、分式的值为零，不但分子为零，而且分母不能为0，x≠-2，故本选选错误；
B、方程两边不能同时除以2x-1，那样会漏解，故本选项错误；
C、当k=

1

2

时，方程k²x²+（2k-1）x+1=0变为

1

4

x²+1=0，方程无解，故本选项错误；
D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m²-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本选项正确；
故选：D．

点评：本题考查了利用根与系数的关系、分式的值为0的条件、一元二次方程的定义及一元二次方程的解法，知识点比较多，但难度不是很大．