Question

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于C，连结BC．若∠P=36°，则∠BCO等于（　　）

A．36°

B．30°

C．27°

D．54°

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∠P=36°，可求得∠POA的度数，又由圆周角定理，可求得∠B的度数，根据等边对等角的性质，即可求得答案．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，
∴OA⊥PA，
即∠PAO=90°，
∵∠P=36°，
∴∠POA=90°-∠P=54°，
∴∠B=

1

2

∠POA=27°，
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠B=27°．
故选C．

点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．