Question

11．若一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为y=-3x+5．

Answer 1

分析 设一次函数解析式为y=kx+b，先利用两直线平行得到k=-3，再求出直线y=3x+5与y轴的交点坐标为（0，5），然后把（0，5）代入y=-3x+b求出b即可．

解答 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象与直线y=-3x平行，
∴k=-3，
当x=0时，y=3×0+5，解得y=5，
则直线y=3x+5与y轴的交点坐标为（0，5），
把（0，5）代入y=-3x+b得-3×0+b=5，解得b=5，
∴所求一次函数解析式为y=-3x+5．
故答案为：y=-3x+5．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．