Question

解下列分式方程．
（1）

2

x-1

=

4

x2-1

                  
（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）首先找出最简公分母，再去分母转化为整式方程，然后解整式方程求得方程的解，最后进行检验即可．
（2）首先找出最简公分母，再去分母转化为整式方程，然后解整式方程求得方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）

2

x-1

=

4

x2-1

                            
方程的两边同乘（x-1）（x+1），得      
2（x+1）=4，
x=1，
检验：x=1时，（x-1）（x+1）=0，x=1不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解．

（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

方程的两边同乘（x-2），得
 x-3+（x-2）=-3，
 2x=2，
 x=1，
检验：x=1时，x-2≠0，x=1是原分式方程的解．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．