Question

4．计算题：
（1）（-2015）⁰+2²×|-1|×（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）x（3x²-x+4）-（x²+4x）
（4）a²b³•（ab）³÷（-$\frac{1}{2}$a²b）
（4）（2x+1）（2x-1）（4x²+1）
（5）（x+y-2z）（x-y+2z）
（6）先化简，后求值：[（x-y）²+2y（y-x）-（x+y）（x-y）]÷（2y），其中x-y=2．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义，绝对值的代数意义以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果；
（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x-y=2代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+4×1×9
=1+36
=37；
（2）原式=3x³-x²+4x-x²-4x
=3x³-2x²；
（3）原式=a²b³•a³b³÷（-$\frac{1}{2}$a²b）
=-2a³b⁵；
（4）原式=（4x²-1）（4x²+1）
=16x⁴-1；
（5）原式=[x+（y-2z）][x-（y-2z）]
=x²-（y-2z）²
=x²-y²+4yz-4z²；
（6）∵x-y=2，
∴原式=（x²-2xy+y²+2y²-2xy-x²+y²）÷2y
=（-4xy+4y²）÷2y
=-2x+2y
=-2（x-y）
=-4．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．