题目内容
某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．
1.如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?
2.设每千克这种水果涨价x元时(0＜x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
【答案】
1.设市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠时，
每千克这种水果涨了x元．
由题意得(10＋x)(500－20x)＝6000．
整理，得x2－15x＋50＝0．
解得x1＝5，x2＝10．
因为顾客得到了实惠，应取x＝5．
答：市场某天销售这种水果盈利6 000元，同时顾客又得到了实惠时，
每千克这种水果涨了5元．
2.因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，
y关于x的函数解析式为y＝(10＋x)(500－20x)(0＜x≤25)．
而y＝(10＋x)(500－20x)＝－20x2＋300x＋5000＝－20(x－7.5)2＋6125．
所以，当x＝7．5时(0＜7．5≤25)，y取得最大值，最大值为6 125．
答：不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元时，
市场每天销售这种水果盈利最多，最多盈利6 125元．
【解析】略
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