Question

16．如图，AB∥CD，要使，△ABC≌△CDA只须再添加一个条件，这个条件可以是AB=CD（只要填写一种情况）

Answer 1

分析 根据AB∥CD即可得出∠BAC=∠DCA，结合AC=CA以及全等三角形的判定定理即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA．
∵AC=CA，
∴若要使△ABC≌△CDA，只需满足SAS、ASA、AAS即可，
∴可添加的条件为：AB=CD（∠BCD=∠DAC、∠B=∠D或AD∥BC）．
故答案为：AB=CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟记全等三角形的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．