Question

在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）两班学生数学成绩统计如下表：

分数		50	60	70	80	90	100
人数	二（1）班	3	5	16	3	11	12
	二（2）班	2	5	11	12	13	7

请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二（1）班平均成绩为 ______分，二（2）班平均成绩为 ______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二（1）班众数为 ______分，二（2）班众数为 ______分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？______．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据加权平均数的意义直接计算即可解答．
（2）根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数解答即可．
（3）根据方差的意义解答即可．
解答：解：（1）一班（50×3+60×5+70×16+80×3+90×11+100×12）÷（3+5+16+3+11+12）
=80分；
二班（50×2+60×5+70×11+80×12+90×13+100×7）÷（2+5+11+12+13+7）
=80分；
一样．
（2）一班众数为70分；
二班众数为90分；
二（2）班成绩优．
（3）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，说明二（1）班的学生成绩不很稳定，波动较大．
点评：本题考查平均数、众数以及方差的意义．加权平均数：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_n，则叫做这n个数的加权平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．