题目内容

8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12B．9C．13D．12或9

分析 求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．

解答 解：x2-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5=0，
x1=2，x2=5，
①等腰三角形的三边是2，2，5
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；
②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；
即等腰三角形的周长是12．
故选：A．

点评 本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．

练习册系列答案
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下列结论：
①当0≤x≤$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$时，y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；
②当$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$≤x≤2时，y与x之间的函数关系式为y=2x-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$；
③当MN经过AB的中点时，y=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$（cm2）；
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A．-1B．5C．1 或5D．-1或5
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