题目内容
8．
如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在$\widehat{AB}$上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为$\sqrt{5}$，则正方形的边长为2．
分析 连接OP，设正方形的边长为a，则ON=$\frac{a}{2}$，PN=a，再由勾股定理求出a的值即可．
解答 
解：连接OP，设正方形的边长为a，则ON=$\frac{a}{2}$，PN=a，
在Rt△OPN中，
ON2+PN2=OP2，即（$\frac{a}{2}$）2+a2=（$\sqrt{5}$）2，解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查的是正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，分别以AB、AC为边向三角形外作△ABD和△ACE，使AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=90°，AH⊥BC，H为垂足，点F在HA的延长线上，且AF=BC，求证：四边形AEFD是平行四边形．
如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，
3．
已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．
（1）求这个反比函数的解析式；
（2）求△ACD的面积．
已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．（1）求这个反比函数的解析式；
（2）求△ACD的面积．
13．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，正方形ABCD中内接正三角形AEF．求证：S△EFC=S△ABE+S△ADF．
如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=$\frac{1}{2}$x交于点C，E为射线CO上一点，且y轴平分∠EBC，求点E的坐标．
20．我市2013年平均房价为每平方米13000元，连续两年增长后，2015年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
| A． | 15500（1+x）2=13000 | B． | 15500（1-x）2=13000 | C． | 13000（1+x）2=15500 | D． | 13000（1-x）2=15500 |