题目内容
16．
如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，阴影部分面积为7，则平行四边形ABCD的面积为24．
分析 由M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，易求得S△BEM：S△CDE=1：9，S△BEM：S△DEM=S△BEM：S△BCE=1：3，然后由阴影部分面积为7，求得各三角形的面积，继而求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△BEM∽△DEC，
∵M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，
∴BM：CD=BE：DE=EM：CE，
∴S△BEM：S△CDE=1：9，S△BEM：S△DEM=S△BEM：S△BCE=1：3，
∵阴影部分面积为7，
∴S△BEM=1，
∴S△BCE=3，S△CDE=9，
∴S△BCD=S△BCE+S△CDE12，
∴S?ABCD=2S△BCD=24．
故答案为：24．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方，等高三角形的面积比等于对应底的比．
练习册系列答案
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