题目内容

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是(  )
A、4mB、4n
C、2(m+n)D、4(m+n)
考点:整式的加减
专题:应用题
分析:设图①小长方形的长为a,宽为b,由图②表示出上面与下面两个长方形的周长,求出之和,根据题意得到a+2b=m,代入计算即可得到结果.
解答:解:设小长方形的长为a,宽为b,
上面的长方形周长:2(m-a+n-a),下面的长方形周长:2(m-2b+n-2b),
两式联立,总周长为:2(m-a+n-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4(a+2b),
∵a+2b=m(由图可得),
∴阴影部分总周长为4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m=4n.
故选B.
点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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