在平面直角坐标系中.横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点.观察如图所示中每一个正方形四条边上的整点的个数.请你猜测由里向外第7个正方形四条边上的整点个数有( )A．24个B．28个C．32个D．30个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察如图所示中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第7个正方形（实线）四条边上的整点个数有（　　）

A．

24个

B．

28个

C．

32个

D．

30个

分析依次找到从内到外的几个正方形上的整数点，得到规律，由规律求得第7个正方形的整点个数．

解答解：由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4（个），
第2个正方形边上整点个数为4×2=8（个），第3个正方形边上整点个数为4×3=12（个），
第4个正方形边上整点个数为4×4=16（个）；
故第7个正方形边上的整点个数为28个．
故选B．

点评本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是仔细观察，找到规律，按规律运算．

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7．将连续正整数按图示的规律排列，观察图表并回答下列问题：
（1）在第1列第2013行的数是2025079；
（2）在第1行第n列的数是$\frac{n（n+1）}{2}$；
（3）位于第7行第7列的数是多少？为什么？
[参考公式：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$]．

1．如图①，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=6，CD=3，BC=$\sqrt{3}$．△EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上．△EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移，当点E与点B重合时运动停止．设△EFG的运动时间为t（秒）．
（1）当△EFG的边EG经过点D时，求t的值；
（2）在平移过程中，设△EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围；
（3）如图②，当△EFG的平移运动停止后（此时点B与点E重合），将△EFG绕点F进行旋转，在旋转过程中，设EG所在直线与射线AD相交于点M，与射线FB相交于点N，当△AMN为等腰三角形时，求AN的长度．

8．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1，0）或（0，1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2，0）、（0，2）或（1，1）；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为5个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x，y），则x、y和n的关系为x+y=n．

18．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，连PC交⊙O于点D，若BD∥AC，则tan∠ACP的值是（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{5}$

5．

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高
①求作：AB边上的高CE（垂足为E）（保留作图痕迹，不必写出作图过程）
②求证：AD=AE．

2．

如图，点P为双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点，PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与y轴、x轴分别交于点A、B，与PF、PE分别交于点C、D，若AD•BC=10，则k=4．

（x³）³=x⁹

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