Question

4．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.$\stackrel{•}{3}$=x，则x=0.3+$\frac{1}{10}$x，解得x=$\frac{1}{3}$，即0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$，仿此方法，将0.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$化成分数是（　　）

• A． $\frac{3}{11}$
• B． $\frac{9}{11}$
• C． $\frac{5}{9}$
• D． $\frac{5}{11}$

Answer 1

分析 设x=0．•45，则x=0.4545…，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．

解答 解：设x=0…45，则x=0.4545…①，
根据等式性质得：100x=45.4545…②，
由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，
即：100x-x=45，99x=45
解方程得：x=$\frac{45}{99}$=$\frac{5}{11}$．
故答案为：$\frac{5}{11}$．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．