Question

4．①3p²-6pq                      
②2x²+8x+8
③a²（x-y）+16（y-x）              
④x²-2x-15．

Answer 1

分析 ①提取公因式3p分解因式即可；
②此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解；
③此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解；
④根据十字相乘法分解因式．

解答 解：①3p²-6pq=3p（p-2q）；                      
②2x²+8x+8=2（x²+4x+4）=2（x+2）²；
③a²（x-y）+16（y-x）
=（x-y）（a²-16）
=（x-y）（a+4）（a-4）；                   
④x²-2x-15=（x-5）（x+3）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了因式分解-十字相乘法等．