题目内容
6．因式分解：（1）18axy-3ax2-27ay2
（2）（a2+4）2-16a2
（3）c（a-b）-2（a-b）2c+（a-b）3c．
分析 （1）首先提取公因式-3a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式c（a-b），进而利用平方差公式分解因式得出答案．
解答 解：（1）18axy-3ax2-27ay2
=-3a（-6xy+x2+9y2）
=-3a（x-3y）2；
（2）（a2+4）2-16a2
=（a2+4+4a）（a2+4-4a）
=（a-2）2（a+2）2；
（3）c（a-b）-2（a-b）2c+（a-b）3c
=c（a-b）[1-2（a-b）+（a-b）2]
=c（a-b） （a-b-1）2．
点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）若一抛物线的顶点在原点，且经过点A（-2，8），求抛物线的解析式；
在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，4）、B（-2，3）、C（-3，1）．
1．表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值：
（1）二次函数图象的开口向上，顶点坐标是（1，-2），m的值为2；
（2）当x＞0时，y的取值范围是y≥-2；
（3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是n＞-3．
| x | … | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | … |
| y | … | m | $\frac{1}{4}$ | -1 | $-\frac{7}{4}$ | -2 | $-\frac{7}{4}$ | -1 | $\frac{1}{4}$ | 2 | … |
（2）当x＞0时，y的取值范围是y≥-2；
（3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是n＞-3．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．