题目内容

18．若b（b≠0）是关于x的方程2x2+cx+b=0的根，则2b+c的值为-1．

分析 把b代入方程中，然后分解因式，得到2b+c的值．

解答 解：∵b（b≠0）是方程2x2+cx+b=0的根，
∴2b2+bc+b=0，
b（2b+c+1）=0，
∵b≠0，
∴2b+c=-1．
故答案为：-1．

点评 本题主要考查一元二次方程的根的定义，正确理解定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知：点E为AB边上的一个动点．
（1）如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC，连结AD．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC，∠CDE=∠CAB连结AD．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF．
①试说明点G一定在AD的延长线上；
②当点E在AB边上由点B运动至点A时，点F随之运动，求点F的运动路径长．
9．方程组$\frac{x+y}{2}$=$\frac{y+z}{4}$=$\frac{x+z}{3}$中，x：y：z=1：3：5．
6．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AC的中点，点E是AB边上的一动点，点F是射线BC上一动点，且∠FDE=90°，设AE=x，CF=y．
（1）当△ADE与△ABC相似时，求：AE的长．
（2）当点F在线段BC上时，求：y关于x的函数解析式及定义域．
（3）连结CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．
13．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$-4．
（1）求a、b、c的值；
（2）求方程y2-c=0的根．
3．如图，在Rt△BCA中，∠C=90°，AC=3，BC=4，过点C作CA1⊥AB，垂足为点A1，再过点A1作A1C1⊥BC，垂足为点C1，…按以上的方法继续作下去，得到Rt△A5C5C4，求线段A5C5的长．
10．若|a|=a，且ab＜0，则|b|=-6．
7．一个分数，分子比分母小1，如果分子减去1，分母加上1，那么所得的分数等于$\frac{8}{9}$，试求这个分数．
8．已知x2=9，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）
A．±5B．±11C．-5或11D．-5或-11

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