题目内容
已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．考点：圆的认识,等腰三角形的性质
专题：计算题
分析：连结OD，如图，由于直径AB=2CD，则OD=CD，根据等腰三角形的性质得∠DOC=∠C=25°，再利用三角形外角性质可计算出∠EDO=50°，而∠E=∠EDO=50°，于是根据三角形外角性质可计算∠AOE的度数．
解答：解：
连结OD，如图，
∵直径AB=2CD，
∴OD=CD，
∴∠DOC=∠C=25°，
∴∠EDO=∠DOC+∠C=50°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=50°，
∴∠AOE=∠E+∠C=75°．
连结OD，如图，∵直径AB=2CD，
∴OD=CD，
∴∠DOC=∠C=25°，
∴∠EDO=∠DOC+∠C=50°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=50°，
∴∠AOE=∠E+∠C=75°．
点评：本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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点P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）
| A、（3，5） |
| B、（5，-3） |
| C、（3，-5） |
| D、（-3，-5） |
在二次根式
、
、
、
中，最简二次根式共有（ ）
| ab3 |
| a2+1 |
|
| ||
| 2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
a、b为任何非零有理数，则
+
+
的可能取值是（ ）
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| ab |
| |ab| |
| A、-3或1 | B、3或1或-1 |
| C、1或3 | D、-1或3 |
xy-3xy-2次数和项数分别是（ ）
| A、5，3 | B、5，2 |
| C、2，3 | D、3，3 |
若
=x，则x的值为（ ）
| x2 |
| A、0 | B、1 | C、非负数 | D、0和1 |
如图，在六边形的顶点处，分别标上数1、2、3、4、5、6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和大于9？若能，请在图中标出来；若不能，请说明理由．