题目内容
5．
如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则AE：EC=$\sqrt{2}$+1．
分析 根据题意易知△ADE∽△ABC，且面积比是1：2．根据相似三角形面积比等于相似比的平方求出相似比后得解．
解答 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
∵DE把△ABC分成的两部分面积相等，
∴S△ADE：S△ABC=1：2．
∴AE：AC=1：$\sqrt{2}$，
则AE：EC=1：（$\sqrt{2}$-1）=$\sqrt{2}$+1．
故答案为 $\sqrt{2}$+1．
点评 此题考查相似三角形的判定和性质，注意相似三角形面积比等于相似比的平方．难度中等
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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15．某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部份存入仓库，另一部分运往外地销售．根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系y=2x+3（其中1≤x≤10且x为整数）．该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：
（1）请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；
（2）设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式；
（3）在（2）的基础上，若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m（吨）与收获天数x（天）满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x为整数）．问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？
| 种植基地 | 该基地的累积产量占两 基地累积总产量的百分比 | 该基地累积存入仓库的量占 该基地的累积产量的百分比 |
| 甲基地 | 60% | 85% |
| 乙基地 | 40% | 22.5% |
（2）设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式；
（3）在（2）的基础上，若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m（吨）与收获天数x（天）满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x为整数）．问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？
20．下面是由数字组成的4个图形，其中能看做中心对称的图形有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，AB=AD，已知∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是AC=AE（写一个即可）．
17．
如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行2km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则观测站O距港口A的距离（即OA的长）为（ ）
如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行2km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则观测站O距港口A的距离（即OA的长）为（ ）| A． | $\sqrt{2}$km | B． | 2km | C． | 2$\sqrt{2}$km | D． | 4$\sqrt{2}$km |
15．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数、一次项系数与常数项之和等于零，那么方程必有一个根是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | ±1 |