题目内容
如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm，则EC=____cm．
用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( )
A. (x－1)2＝2 B. (x－1)2＝4 C. (x－1)2＝1 D. (x－1)2＝7
已知是函数与的一个交点，则的值为______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，3），C（5，0）．
（1）当α=60°时，△CBD的形状是 _________ ；
（2）当0°＜α＜90°旋转过程中，连结OH,当△OHC为等腰三角形时，请直接写出点H的坐标.
计算（1）； （2）．
如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )
A. B. 3 C. 4 D. 2
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上写出相应的等式
(2) 猜想写出与第n个点阵相对应的等式 .
如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
如图，已知是 的直径，CD与 相切于C， .
（1）求证：BC 是的平分线.
（2）若DC=8， 的半径OA=6，求CE的长.
【答案】（1）证明见解析；（2）4.8
【解析】分析：（1）由，推出，由，推出，可得.（2）在中，求出OD，由，可得，由此即可解决问题.
详【解析】（1）证明：因为，
所以，
又因为，
故可得，
即可得是的平分线.
（2）因为DE是的切线，
所以，即在中，DC=8，OC=OA=6,所以，
即可得EC=4.8
点睛：本题主要考查了切线的性质及相似三角形的应用，题目难度适中，会综合运用所考查的知识点是解题的关键.
【题型】解答题【结束】23
“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两份尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.
（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____ .
（2）请补全条形统计图.
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
是函数
与
的一个交点，则
的值为______．
； （2）
．
B. 3 C. 4 D. 2
是
的直径，CD与
相切于C， 
.
的平分线.
的半径OA=6，求CE的长.
，推出
，由
，推出
，可得
.（2）在
中，求出OD，由
，可得
，由此即可解决问题.
，
，
，
，
，
是
的平分线.
的切线，
，即在
中，DC=8，OC=OA=6,所以
，
，
，
，