题目内容

4．下列运算中，结果正确的是（　　）
A．（a3）2=a6B．（ab）3=a3bC．a•a3=a3D．a8÷a4=a2

分析 根据整式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（B）原式=a3b3，故B错误；
（C）原式=a4，故C错误；
（D）原式=a4，故D错误

点评 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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14．小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款，打算从淘宝网上购进一批闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售，其中闪光发箍的购买价格为6元/个，荧光棒的购买价格为8元/个．
（1）小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个，且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售．当所有物品售完后，若利润不低于256元，则小王至少应购买闪光发箍多少个？
（2）小王调整了方案，决定将闪光发箍的售价在进价的基础上上涨（a+10）%、荧光棒的售价在进价基础上上涨a%，在（1）中闪光发箍购买量取得最小值的情况下，将闪光发箍的购买量提高$\frac{5}{3}$a%，而荧光棒的购买量保持不变，则全部售出后，最终可获利384元，请求出a的值．
15．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2=2a5B．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD．（a3）2=a9
12．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠ADE=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）
A．由小变大B．由大变小
C．不变D．先由小变大，后由大变小
19．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1＜y2．（填“＞”或“＜”）．
9．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若$\frac{BO}{OC}$=$\frac{2}{3}$，AD=10，则AO=4．
16．下列关于函数y=x2-6x+10的四个命题：
①当x=0时，y有最小值10；
②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；
③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n-4）个；
④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．
其中真命题的序号是（　　）
A．①B．②C．③D．④
13．问题呈现：
如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：
某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．
如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$．
如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$之间的数量关系，并说明理由．
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：
（1）如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH=11，HF=$\sqrt{29}$，求EG的长．
（2）如图5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E、H分别在边AB、AD上，BE=1，DH=2，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且FG=$\sqrt{10}$，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值．
14．设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（　　）
A．若m＞1，则（m-1）a+b＞0B．若m＞1，则（m-1）a+b＜0
C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0D．若m＜1，则（m+1）a+b＜0

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