Question

先化简后求值：已知x=

2

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．

Answer 1

分析：首先把原式化成

x-1

1

-

x2-1

x-1

，然后进行通分，相减即可对分式进行化简，然后代入数值化简求值即可．

解答：解：x+1-

x2

x-1

=

x-1

1

-

x2-1

x-1

=

x2-1

x-1

-

x2

x-1

=-

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=-

1

2 +1-1

=-

1

2

=-

2

2

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简，正确对分式化简是关键．