Question

先化简，再求值：

a2

a-b

-

b2

a-b

，其中a=

3

-

2

，b=

2

．

Answer 1

分析：将原式利用同分母分式的减法法则计算，分子再利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：（本题满分6分）
解：原式=

a2-b2

a-b

=

(a+b)(a-b)

a-b

=a+b，…（4分）
当a=

3

-

2

，b=

2

时，
原式=a+b=

3

-

2

+

2

=

3

．…（6分）

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．