题目内容

二次函数的最大值是          ．

解析试题分析：先求出二次函数的顶点的纵坐标，再根据二次函数的开口方向即可求得结果.
∵二次函数的顶点的纵坐标，
∴二次函数的最大值是．
考点：二次函数的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标：（，）.

练习册系列答案
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（2011•新华区一模）我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．
这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：
（1）在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是
4
4
；
（2）在图2中，相距3km的A、B两镇位于河岸（近似看做直线l）的同侧，且到河岸的距离AC=1千米，BD=2千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：
①作图确定水塔的位置；
②求出所需水管的长度（结果用准确值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此问题可以通过数形结合的方法加以解决，具体步骤如下：
①如图3中，作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一点P，可设AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即为线段
PC
PC
和线段
PD
PD
长度之和的最小值，最小值为
10
10
．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3）两点，此二次函数的解析式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
；此抛物线的对称轴是
x=1
x=1
，二次函数的最大值是
4
4
．

二次函数的最大值是          ．

 

二次函数的最大值是          ．

 

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