题目内容

如图所示,直线y=x+a-2与双曲线y=
4
x
交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为
 
考点:反比例函数与一次函数的交点问题
专题:
分析:当线段AB的长度取最小值时,直线的解析式是y=x,据此即可求得a的值.
解答:解:当线段AB的长度取最小值时,直线的解析式是y=x,
则a-2=0,
解得:a=2.
故答案是:2.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的解析式,正确理解线段AB最短的条件是关键.
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