Question

某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．问将售价定为多少元时，才能使日利润最大？求最大利润．

 

Answer 1

【答案】

售价定为34元时，才能使日利润最大，最大利润是512元  

【解析】

试题分析：设出售价和总利润，表示出每件的利润和售出的件数，利用每件的利润×售出的件数=总利润列出函数即可解答．

设售价为x元，总利润为y元，由题意可得，

y=（x-18）[20+（40-x）×2]，

=-2x²+136x-1800，

=-2（x-34）²+512，

当x=34时，y有最大值512；

答：将售价定为34元时，才能使日利润最大，最大利润是512元．

考点：本题考查了二次函数的应用

点评：利用每件的利润×售出的件数=总利润列出函数，进一步利用配方法求得最值．