题目内容

15．如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（　　）条对角线．
A．27B．35C．40D．44

分析 n边形的对角线共有$\frac{n（n-3）}{2}$条，根据此关系式求解．

解答 解：当n=10时，
$\frac{n（n-3）}{2}$=$\frac{10×7}{2}$=35，
即凸十边形的对角线有35条．
故选：B．

点评 本题考查了多边形的边数与对角线的条数之间的关系，熟记多边形的边数与对角线的条数的关系式是解决此类问题的关键．

练习册系列答案
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5．如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为3，则图中阴影部分的面积为3π-$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
6．计算题：
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（3）（2$\sqrt{5}$-3）2
（4）（2a+$\sqrt{5}$）（2a-$\sqrt{5}$）
3．小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于120cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．
10．下列调查中，适合采用全面调查的事件是（　　）
A．国家旅游局调查国民对“五一”期间出行旅游的满意程度
B．了解湖南卫视“我是歌手”总决赛在全国的收视率
C．调查重庆市初2015级学生的心理健康状况
D．调查你班上的同学是否计划在暑假期间参与社会实践活动
20．化简：
（1）（2x-y）2+（2x+3y）（3x-2y）-y（x-5y）
（2）（$\frac{8a-26}{2a-6}$-a-3）÷$\frac{{a}^{2}-2a}{a-3}$-$\frac{1}{2a}$．
7．式子$\sqrt{（-2）^{2}}$化简的结果是2．
4．先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a+2）2，其中a=$\frac{1}{4}$．
5．某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　）
A．3900（1+x）2=2500B．3900（1-x）2=2500C．3900（1-2x）=2500D．2500（1+x）2=3900

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