Question

12．对于公式$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，若已知R和R₁，求R₂=$\frac{{R{R_1}}}{{{R_1}-R}}$．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，可得$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{R}-\frac{1}{{R}_{1}}$；然后根据异分母分式加减法法则，求出$\frac{1}{{R}_{2}}$的值是多少，即可求出R₂的值是多少即可．

解答 解：∵$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，
∴$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{R}-\frac{1}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}-R}{{RR}_{1}}$，
∴R₂=$\frac{{R{R_1}}}{{{R_1}-R}}$．
故答案为：$\frac{{R{R_1}}}{{{R_1}-R}}$．

点评 此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．