Question

解下列分式方程：
（1）

1

x-2

=

1-x

2-x

；
（2）

2x

x+3

+1=

7

2x+6

．

Answer 1

分析：（1）因为2-x=-（x-2），所以可得最简公分母为（x-2）；
（2）因为2x+6=2（x+3），所以可确定方程最简公分母为：2（x+3），然后去分母，化分式方程为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘（x-2），
得：1=-（1-x），
整理解得x=2，
经检验：x=2是增根，
∴原方程无解；
（2）方程两边同乘2（x+3），
得：4x+2（x+3）=7，
整理得：6x=1，
解得：x=

1

6

经检验：x=

1

6

是方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．