Question

计算：
（1）

x2

(x+y)2

+

2y2

(y+x)2

-

y2-2xy

(-x-y)2

（2）

7

x2+x

+

3

x2-x

-

6

x2-1

Answer 1

分析：（1）分式分母都相同，可以直接分式加减，（2）先确定最简公分母，再通分计算，直到结果为最简．

解答：解：（1）

x2

(x+y)2

+

2y2

(y+x)2

-

y2-2xy

(-x-y)2

=

x2+2y2-y2+2xy

(x+y)2

=

(x+y)2

(x+y)2

=1，
（2）

7

x2+x

+

3

x2-x

-

6

x2-1

=

7

x(x+1)

+

3

x(x-1)

-

6

(x+1)(x-1)

=

7x-7+3x+3-6x

x(x+1)(x-1)

=

4(x-1)

x(x+1)(x-1)

=

4

x(x+1)

．

点评：这两个题考查的分式的加减运算，（1）实质属于同分母分式的加减运算，应注意（x+y）²=（-x-y）²；（2）属于异分母分式的加减，关键是确定最简公分母．