题目内容

18．一根头发的直径是0.000 02m，用科学记数法表示为2×10-5m．

分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答 解：0.000 02=2×10-5，
故答案为：2×10-5．

点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

练习册系列答案
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4．如图，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，桥DC与桥EF的长相等．
（1）求点D到直线AB的距离；
（2）现在从A地到B地可比原来少走多少路程？
（结果保留小数点后一位．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．
9．据报道，财政部前日公布的数据显示，2013年1月至12月，全国公共财政收入129643亿元，用科学记数法表示129643亿（结果保留三个有效数字）1.30×1013．
6．下列语句不正确的是（　　）
A．0是代数式B．a是整式
C．x的3倍与y的$\frac{1}{4}$的差表示为3x-$\frac{1}{4}$yD．s=πr2是代数式
13．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（1，-4）是抛物线顶点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）这个二次函数的表达式为y=x2-2x-3．
（2）设直线BC的解析式为y=kx+m，则不等式x2+bx+c≥kx+m的解集为x＜0或＞3．
（3）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）当四边形 ABPC的面积最大时，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（5）若把条件“点P是直线BC下方的抛物线上一动点．”改为“点P是抛物线上的任一动点．”，其它条件不变，当以P、C、D、B为顶点的四边形为梯形时，直接写出点P的坐标．
3．解方程 2x+1=-3（x-5）
10．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2-$\frac{8}{3}$x-$\sqrt{3}$与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）判断△ABC形状，并说明理由．
（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当△PBC的面积最大时，求PM+$\frac{\sqrt{10}}{10}$MC的最小值；
（3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为$\sqrt{3}$，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EH∥CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．
7．如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E，F
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？
（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？
8．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），与x轴的另一个交点为C．
（1）求该图象的解析式．
（2）求AC长．

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