题目内容
把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使BA边与BC边重合，然后再沿BF折叠，使BE也与BC重合，展开后如图所示，则∠DFB=112.5°
112.5°
．分析：根据翻折不变性得到∠ABE=∠GBE，∠EBF=∠CBF，据此即可求出∠FBC的度数，又知道∠C=90°，根据三角形外角的定义即可求出∠DFB的度数．
解答：
解：∵∠ABE=∠GBE，∠B=90°，
∴∠ABE=∠GBE=45°，
∴∠EBF=∠FBC=45°×
=22.5°，
又∵∠C=90°，
∴∠DFB=90°+22.5°=112.5°．
故答案为：112.5°．
解：∵∠ABE=∠GBE，∠B=90°，∴∠ABE=∠GBE=45°，
∴∠EBF=∠FBC=45°×
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又∵∠C=90°，
∴∠DFB=90°+22.5°=112.5°．
故答案为：112.5°．
点评：本题考查了角的计算和翻折变换，利用翻折不变性找到相等的角是解题的关键，是一道基础题．
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（2009•自贡）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得折痕BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB等于（ ）| A、22.5° | B、67.5° | C、112.5° | D、120° |
10、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：