题目内容
24、学校有一块菜地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD：DC=2：1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的采地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由．分析：根据等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比，则如果BD：DC=2：1，则△ABD的面积：△ACD的面积=2：1，只需把△ABD的面积的$frac{1}{4}$分割给△ACD即可．
解答：解：后一种意见对．如取AB的中点E，再取AE的中点F，则由点D笔直的挖至点F就可以．
点评：此题要注意：等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．先连接AD，再进一步分割大三角形的面积即可．
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