Question

如图直线y=mx与双曲线交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S_△AMB=2，则k的值是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由S_△ABM=2S_△AOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值．
解答：解：由题意得：S_△ABM=2S_△AOM=2，S_△AOM=|k|=1，
则k=±2．又由于反比例函数图象位于一三象限，k＞0，所以k=2．
故选B．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．