题目内容
16．把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分给3个，则余下8个；每人分给5个，则最后一个分得的苹果不足5个，问共有多少名小朋友？多少个苹果？分析 先设共有x名小朋友，根据最后一名小朋友能分到苹果但不足5个，列出不等式组，求出不等式组的解集，再根据x只能取整数，即可求出答案．
解答 解：设共有x名小朋友，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+8-5（x-1）＜5}\\{3x+8-5（x-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：4＜x＜6.5，
∵x只能取整数，
∴x=5，3x+8=15+8=23；
或x=6，3x+8=18+8=26．
答：共有5名小朋友，23个苹果；或共有6名小朋友，26个苹果．
点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式组，要注意x只能取整数．
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如图，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{9}$x2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3$\sqrt{3}$与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿D→A以1cm/s的速度向中点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动．回到点D停止．以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．
8．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）根据题意，填写下表：
（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？
（1）根据题意，填写下表：
| 重量（千克） 费用（元） | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
| 甲公司 | 11 | 22 | 52 | 67 | … |
| 乙公司 | 11 | 19 | 51 | 67 | … |
（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？
某天早晨，小刚从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小刚跑到体育场后发现要下雨，立即以另一速度按原路返回，遇到妈妈后，妈妈立即以小刚返回的速度和小刚一起回家（妈妈与小刚行进的路线相同）．如图是两人离家的距离y（米）与小刚出发的时间x（分）之间的函数图象，则小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离为2000 米．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是9．