Question

用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）
（1）3x³+252=0
（2）8x3-1

1

8

=0
（3）（x+1）³=500
（4）2（3x-1）³=57．

Answer 1

分析：根据解方程的步骤，先进行整理，再用计算器算出各数，然后根据有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．

解答：解：（1）∵3x³+252=0，
∴x³=-

252

3

，
∴x≈-4.380；
（2）∵8x³-1

1

8

=0，
∴8x³=1

1

8

，
x³=

9

64

，
∴x≈0.5200；
（3）∵（x+1）³=500，
∴x+1=

3	500

，
∴x=

3	500

-1，
∴x≈6.937；
（4）∵2（3x-1）³=57，
∴（3x-1）³=

57

2

，
∴3x-1=

3	57 2

，
∴x≈1.352．

点评：此题考查了有效数字和用计算器进行数的开方，解题的关键是掌握有效数字的定义和计算器的使用方法．