题目内容
18．（1）计算：2sin60°×$\sqrt{12}$-（$\sqrt{2}$-1）0；（2）化简：$\frac{a}{a+1}$-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a}$．
分析 （1）根据特殊角的三角函数和零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．
解答 解：（1）2sin60°×$\sqrt{12}$-（$\sqrt{2}$-1）0
=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2$\sqrt{3}$-1
=6-1
=5；
（2）$\frac{a}{a+1}$-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a}$
=$\frac{a}{a+1}-\frac{a-1}{a}×\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a}{a+1}-\frac{a-2}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$．
点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
练习册系列答案
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如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=75}\\{x=3y}\end{array}\right.$．
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=6．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=4$\sqrt{3}$．
6．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程-x2-bx-c=0在-1＜x＜3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（ ）
| A． | c=4 | B． | -5＜c≤4 | C． | -5＜c＜3或c=4 | D． | -5＜c≤3或c=4 |
如图，在△ABC中，D、E为边AB上的两个点，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，则∠DCE=35度．
3．
如图，△ABC三边AB、AC、BC的中点分别D、E、F，连接得四边形DEFB，它的面积记作为S1，取△EFC三边中点D1、E1、F1，连接得四边形D1E1F1F，它的面积记作S2，取△E1F1C三边的中点，D2、E2、F2，连接得四边形D2E2F2F1，它的面积记作S3，…，按规律依次作图，若△ABC的面积为1，则四边形D5E5F5F4的面积S6为（ ）
如图，△ABC三边AB、AC、BC的中点分别D、E、F，连接得四边形DEFB，它的面积记作为S1，取△EFC三边中点D1、E1、F1，连接得四边形D1E1F1F，它的面积记作S2，取△E1F1C三边的中点，D2、E2、F2，连接得四边形D2E2F2F1，它的面积记作S3，…，按规律依次作图，若△ABC的面积为1，则四边形D5E5F5F4的面积S6为（ ）| A． | $\frac{1}{{2}^{5}}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{6}}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{10}}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{11}}$ |
如图，已知a∥b，若∠1=50°，则∠2=50°；∠3=130°．