Question

如图是一个圆锥形工件的三种视图，图中标有尺寸，则这个工件的侧面积是

10

π

cm²．

Answer 1

分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个工件的几何体是圆锥．由等腰三角形的高为3，底面半径为1，可计算弧长，再根据圆锥侧面面积S=πrl计算．

解答：解：如图：∵AO=3，CO=1，
∴AC=

32+1

=

10

．⊙O周长为2π．
∴此工件侧面积为

1

2

×

10

×2π=

10

π．
故答案为：

10

．

点评：本题考查了圆锥的计算和由三视图判断几何体，根据三视图判断出几何体的形状是解题的关键一步，另外要熟悉扇形的侧面展开图及扇形的面积公式．