题目内容

10．王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：

（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：
平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）
王华    80    b   80    d
张伟     a    85    c   260
则a=80，b=80，c=90，d=60，
（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是张伟．
（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？

分析 （1）根据平均数、中位数和众数的定义分别求解可得；
（2）根据提供数据，可以分别求出两人的优秀率，即可得出答案；
（3）可以从两人平均成绩和优秀率得出答案．

解答 解：（1）王华10次成绩分别为：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小顺序排列为：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
则中位数b=80；
方差d=$\frac{1}{10}$×[（80-80）2×4+（70-80）2×3+（90-80）2×3]=60；
张伟的平均成绩a=$\frac{100×2+90×3+80+70×2+60+50}{10}$=80（分），
90出现了3次，出现的次数最多，则众数c=90；
故答案为：80，80，90，60；


（2）王华的优秀率为：$\frac{3}{10}$×100%=30%，
张伟的优秀率为：$\frac{5}{10}$×100%=50%，
则张伟的优秀率高．
故答案为：张伟；

（3）∵王华与张伟的平均成绩相同，而张伟的优秀率高于王华，
∴可以选张伟参加竞赛．

点评 此题主要考查了方差的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案
相关题目
20．如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．
理由如下：EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直的定义）
∴CD∥EF （垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=∠2（  等量代换 ）
∴DG∥BC （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．
1．某坡面的坡度是$\sqrt{3}$：1，则坡角α是60度．
18．已知a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，求a2+b2的值．
5．已知等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE，∠ACB=∠DCE=90°，把Rt△ABC绕点C旋转．

（1）如图1，当点A旋转到ED的延长线时，若BC=$\frac{13\sqrt{2}}{2}$，BE=5，求CD的长；
（2）当Rt△ABC旋转到如图2所示的位置时，过点C作BD的垂线交BD于点F，交AE于点G，求证：BD=2CG．
15．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，且∠APD=∠QPD，PQ交BC于点G．
（1）求证：DQ=PQ；
（2）求AP•DQ的最大值；
（3）若P为AB的中点，求PG的长．
2．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．
19．某商场新进一种商品，进货价为30元/件，按物价局规定，商品售价在30～70元之间，（包括30元和70元），经过一段销售发现，商品销量y（件/天）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，如图所示．
（1）试求出商品销量y与售价x的函数关系式；
（2）若商场每天销售该商品的利润为W元，试写出W与x的函数关系式；并确定当售价x定为多少元时，该商品每天的销售利润W最大？
20．下列各式计算正确的是（　　）
A．a2+2a3=3a5B．a•a2=a3C．a6÷a2=a3D．（a2）3=a5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网