Question

如图，在△ABC中，∠C的外角平分线与BA的延长线交于D，试说明：∠BAC＞∠B的理由．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：先由角平分线的定义得到：∠1=∠2，然后由外角的性质可得：∠2＞∠B，即∠1＞∠B，再由外角的性质可得：∠BAC＞∠1，进而可得：∠BAC＞∠B．

解答：解：如图所示，

∵CD平分∠ACE，
∴∠1=∠2，
∵∠2是△BCD的外角，
∴∠2＞∠B，
即∠1＞∠B，
∵∠BAC是△ACD的外角，
∴∠BAC＞∠1，
∴∠BAC＞∠2．

点评：此题考查了三角形外角的性质，解题的关键是：熟记三角形外角的性质，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角．