Question

已知⊙O₁和⊙O₂内切，圆心距为3cm，⊙O₁的半径为5cm，则⊙O₂的半径为（　　）

• A、8cm
• B、2cm或3cm
• C、3cm或8cm
• D、2cm或8cm

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：

分析：先根据两圆的位置关系及圆心距判断出大圆、小圆，再列出等量关系即可求解．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂内切，且圆心距为3cm，
当⊙O₁为小圆，⊙O₂为大圆，圆心距=⊙O₂半径-⊙O₁半径，
∴⊙O₂的半径=5+3=8cm；
当⊙O₁为大圆，⊙O₂为小圆，圆心距=⊙O₁半径-⊙O₂半径，
∴⊙O₂的半径=5-3=2cm，
故选：D．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．