Question

（1）计算：(-1)101+(π-3)0+(

1

2

)-1-

(1- 2 )2

（2）化简分式(

x

x-1

-

x

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，并从-1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用-1的奇次幂为-1计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用二次根式的化简公式计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，找出满足题意x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+1+2-

2

+1=3-

2

；
（2）原式=

x(x+1)-x

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=

x2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=

x

x+1

，
∵-1≤x≤3，且x为整数，
∴x=2时，原式=

2

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．