Question

如图所示，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，GE⊥EF，求∠BEF和∠DEG的度数，并要求每步都能注明理由．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线的性质及角平分线的性质可求出∠BEC，∠BED的度数，再根据EG⊥EF可得出要求的两角的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=100°（已知），
∴∠BEC=80°，∠BED=100°（两直线平行，同旁内角互补，内错角相等）．
∵EF平分∠BEC（已知），
∴∠BEF=

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∠BEC=40°（角平分线的定义）．
∵GE⊥EF（已知），
∴∠BEG=90°-∠BEF=50°（互余的性质）．
∴∠DEG=∠BED-50°=100°-50°=50°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．