题目内容
4．
如图，求作内接于已知三角形ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2．
分析 先确定位似中心，再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
解答 解：如图，先任意作MN∥BC，再作矩形MNPQ，使MQ：MN=1：2，分别连接AQ、AP，它们的延长线交BC于E、F，再分别作DE⊥BC交AD于D，GF⊥BC交AC于G，则可得矩形DEFG．
故矩形DEFG即为所作．
点评 本题考查了作图-位似变化以及矩形的判定与性质的运用，解决问题时注意：画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，而对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于E，延长CE交BA的延长线于点F．
正方形ABCD的边长为6，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上，且点A的坐标是（1，0），若直线l1：y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{9}{2}$经过C点，且与x轴交于点E．
19．
如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则$\frac{BO}{BE}$=（ ）
如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则$\frac{BO}{BE}$=（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，过点F作EF∥AD，且EF=AF，联结CF，CE．