Question

如果对于自然数n，7ⁿ的个位数字用a_n表示，试求a₁₉₉₅的值．

Answer 1

分析：先分别求出7、7²、7³、7⁴、7⁵、7⁶的数值可得出个位数字成规律变化，继而可得出答案．

解答：解：7¹=7、7²=49、7³=343、7⁴=2401、7⁵=16807、7⁶=117649，
∴可得出个位数分别为7、9、3、1且呈周期性变化，
又∵1995÷4=498余3，
7¹⁹⁹⁵的个位数字为3，即a₁₉₉₅的值为3．

点评：本题考查尾数的特征，难度中等，在解答本题时注意先计算出前几个数的尾数的值，从而得出尾数成周期性变化的规律，继而得出答案．