Question

18．如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，DE=4cm，则BC的长为（　　）

• A． 8cm
• B． 12cm
• C． 11cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 由在△ABC中，DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，DE=4cm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BC的长．

解答 解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
即$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE=4cm，
∴BC=12cm．
故选B．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的对应边成比例．