Question

7．下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是（　　）

• A． 三个内角之比为1：2：3
• B． 一边上的中线等于该边的一半
• C． 三边为$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$
• D． 三边长为m²+n²、m²-n²、2mn（m≠0，n≠0）

Answer 1

分析 A、根据三角形的内角和等于180°求出最大角即可判断；
B、由直角三角形斜边上的中线的性质判断；
C、D根据勾股定理的逆定理即可判断．

解答 解：A、三个内角之比为1：2：3，三角形有一个内角为90°，此选项不符合题意；
B、直角三角形中，斜边上的中线等于该边的一半，此选项不符合题意；
C、（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，三角形不是直角三角形，此选项正确；
D、三边长为（m²+n²）²=（m²-n²）²+（2mn）²（m≠0，n≠0），此选项不符合题意，
故选C．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理的知识，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．